本論文は，固定通信トポロジーを持つ分散線形二次問題（DFT-LQ）と疎フィードバック線形二次問題（SF-LQ）を統一的な最適化フレームワークで研究している。両問題はℓ0ペナルティを伴う非凸非滑らか最適化問題として定式化される。Douglas-Rachford分割法の適用を検証し，反復が固定滑らか多様体に留まるという局所条件下での収束を確立する。この定常点はDFT-LQの大域最小値として特性付けされる。多様体仮定の制限を回避するため，投影劣勾配降下法を導入し，滑らか多様体構造に依存しない大域収束を達成する。この手法は暖始機構として機能し，反復を望ましい滑らか多様体へ効果的に駆動する初期化を確立する。数値実験は分散グループ疎コントローラ設計における提案手法の有効性を示す。

本論文は分散線形二次制御と疎フィードバック線形二次制御の問題をℓ0ペナルティ付き非凸非滑らか最適化として統一的に扱う。Douglas-Rachford分割法と投影劣勾配降下法の2つのアルゴリズムを提案し，滑らか多様体上での収束性を理論的に確立する。投影劣勾配降下法は暖始機構として機能し，Douglas-Rachford分割法の収束理論が適用可能な初期化を提供する。

分散線形二次制御と疎フィードバック線形二次制御問題を統一的に扱う最適化アルゴリズムを提案。Douglas-Rachford分割法と投影劣勾配降下法で非凸非滑らか問題を解く理論を構築し，数値実験で有効性を実証している。